科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市磐安中学高三（下）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市磐安中学高三（下）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华市磐安中学高三（下）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值．

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设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若 ，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f′（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求|g（x）|的最大值．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数z与其共轭复数满足：：，，则（ ）
A．z²-2z+2=0
B．z²-2z-2=0
C．2z²-2z+1=0
D．2z²-2z-1=0

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

若将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）

A．-1
B．1
C．2
D．

科目： 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列4个命题中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2^x＜3^x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log₂x＜log₃x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log₂x＜2^x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log₂x＜成立
真命题的是（ ）
A．（1）、（3）
B．（1）、（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）