科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若，，求sin2θ的值．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为S_n，若恒成立，求常数t的取值范围．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC，侧棱BB₁与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）求直线A₁C与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）在线段A₁C₁上是否存在点P，使得平面B₁CP⊥平面ACC₁A₁？若存在，求出C₁P的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x，y），求证：x=1；
（Ⅱ）令，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题