科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，则圆心C到直线l距离为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数在区间上的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）；
（3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB₁并求．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆内有一点M，过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两点，若．

（1）证明：AC⊥BD；
（2）若M点恰好为椭圆中心O
（i）四边形ABCD是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由．
（ii）求弦AB长的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校、钟祥一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，若在区间[2，+∞）上存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求b的取值范围．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量、，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件