科目： 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

在的展开式中x³的系数是    ．

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已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为    ．

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已知O是坐标原点，A（2，1），P（x，y）满足，则在方向上的投影的最大值等于    ．

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给定实数集合P、Q满足P={x|sin²[x]+sin²{x}=1}（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]），，设|P|，|Q|分别为集合P、Q的元素个数，则|P|，|Q|的大小关系为    ．

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已知函数，．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．

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已知数列{a_n}满足：a₁=2且（n∈N^*）
（1）求证：数列为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：（n∈N^*）．

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如图，在平面内直线EF与线段AB相交于C点，∠BCF=30°，且AC=CB=4，将此平面沿直线EF折成60°的二面角α-EF-β，BP⊥平面α，
点P为垂足．
（Ⅰ） 求△ACP的面积；
（Ⅱ） 求异面直线AB与EF所成角的正切值．

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如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围．