科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
（Ⅰ）若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；
（Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工中抽取2人，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角M-AC-D的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）已知数列{b_n}，，b_n的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数（ ）
A．在（-2，+∞）内单调递增
B．在（-2，+∞）内单调递减
C．在（-1，+∞）内单调递增
D．在（-1，+∞）内单调递减

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，函数图象的一个对称中心是（ ）
A．（）
B．（）
C．（{b_n}）
D．（）

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

三棱锥P-ABC的高|PO|=，底面边长分别为3，4，5，Q点在底边上，且斜高PQ的数值为3，这样的Q点最多有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6，现从袋中每次取一张卡片，取后放回，连续抽取三次，记三次中号码最大的数为a，则概率P（a=4）的值为（ ）
A．
B．A_n，B_n
C．
D．