科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，满足3a₅=5a₈，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若a₁＞0，当S_n取得最大值时，求n的值；
（Ⅱ）若a₁=-46，记b_n=，求b_n的最小值．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；

分组（单位：岁）	频数	频率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合计	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|F₁Q|=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点M在线段F₂Q上，且满足•=0，||≠0．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围；
（Ⅲ）由（Ⅱ）求解的结果，试对椭圆Γ写出类似的命题．（只需写出类似的命题，不必说明理由）

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N^*）；
（Ⅲ）设g（x）=b（e^x-x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i为虚数单位，则=（ ）
A．-2-3i
B．-2+3i
C．2-3i
D．2+3i

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足则z=x-2y的最大值等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的算法流程图运行后，输出的结果是（ ）

A．10
B．9
C．8
D．7

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos?x的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度