科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为    ．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线右支上-点，PF₂与圆x²+y²=b²切于点G，且G为PF₂的中点，则该双曲线的离心率e=    ．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且．
（1）求角A的大小及角B的取值范围；
（2）若，求b²+c²的取值范围．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为、，乙考核合格且丙考核优秀的概率为．甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立．
（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）求在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{b_n}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为S_n，若S₃=14，b₁+8，3b₂，b₃+6成等差数列，且a₁=1，（n≥2）．
（1）求b_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，它的一条准线为x=4，过点F₂的直线与椭圆C交于P、Q两点．当PQ与x轴垂直时，．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若，求△PF₁Q的内切圆面积最大时正实数λ的值．

科目： 来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题