科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知O为坐标原点，，，=（0，a），，记、、中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=，试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀…记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足．
（Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且，问：是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2．问：是否存在常数a、b，使得•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

变换T₁是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M₁；变换T₂对应用的变换矩阵是．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T₁作用下的点P'的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得曲线的方程．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知圆的极坐标方程为：．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；
（2）求ξ的分布列及数学期望（用a表示）；
（3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围．

科目： 来源：2012年广西北海市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

箱子内有4个白球，3个黑球，5个红球，从中任取一球，取到的是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．