科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线C_l、C₂有公共点，则实数a的取值范围    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，，函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的值域．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥CD’；
（2）求二面角D'-BC-E的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

己知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂，a₃；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N^*，求证{b_n} 是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求数列{a_n} 前100项中的所有偶数项的和S．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数（i是虚数单位），则|z|=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

科目： 来源：2012年吉林省高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题