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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
全国十运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）
A．C
1412C
124C
84B．C
1412A
124A
84C．
D．C
1412C
124C
84A
33
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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=
FD，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P-BCF的体积为
．
（1）求异面直线EF和PC所成的角；
（2）求点D到平面PBF的距离．
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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）将十字形的面积表示为θ的函数；
（Ⅱ）θ为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？
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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．
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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设向量
，满足
，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．
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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的通项公式为a
n=pn+q（n∈N
*，P＞0）．数列{b
n}定义如下：对于正整数m，b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b
m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m=3m+2（m∈N
*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1
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科目：
来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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