科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记z₁z₂的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数，
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log₂x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求证：对任意实数m，函数y=f（x）图象与直线的图象最多只有一个交点．

科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量=（x+1，y），=（y，x-1），（x，y∈R）满足||+||=2，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S₂₀等于（ ）
A．15
B．10
C．40
D．20

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

函数y=tan（x-）的部分图象如图所示，则=（ ）

A．6
B．4
C．-4
D．-6

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

已知=（1，3），=（1，1），，若和的夹角是锐角，则λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．{0}
D．∪（0，+∞）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷11（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}为等差数列，若，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＞0的n的最大值为（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21