科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为    ．

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对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x²（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式．若函数为f（x）=log₂₀₁₀x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式    ．

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设{a_n}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T₁₉₈＜1；（3）a₉₉a₁₀₁＜1；（4）使T_n＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为    ．

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“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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若果执行右面的程序框图，那么输出的i=（ ）

A．12
B．13
C．14
D．15

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在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：；；；④，其中正确结论的序号是（ ）
A．①③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=FD，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P-BCF的体积为．
（1）求异面直线EF和PC所成的角；
（2）求点D到平面PBF的距离．

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如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）将十字形的面积表示为θ的函数；
（Ⅱ）θ为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？