科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：选择题

已知点P为双曲线的右支上一点，F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，若，且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
A．+1
B．+1
C．+1
D．+1

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

已知实数满足约束条件，则z=x-y的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，又知（xlnx）'=lnx+1且S₁₀=lnxdx，S₂₀=17．则S₃₀为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ω＞0，x∈R）的最小正周期为．
（1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
（2）当x∈[]时，设a=2^f（x），解不等式log_a（x²+x）＞log_a（x+2）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合检测数学试卷07（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
（I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（Ⅱ）当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？