科目： 来源：2011-2012学年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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的值等于    ．

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已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为    ．

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已知函数（x∈R ）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

性别 是否 达标	男	女	合计
达标	a=24	b=______	______
不达标	c=______	d=12	______
合计	______	______	n=50

（Ⅰ） 设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K²=．

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

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如图，点P是椭圆+=1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F的直线l交曲线C于D，E两点，且2=，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值．

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在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．