科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为    ．
B．（不等式选讲选做题）设函数，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是    ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为，则AD=    ．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知θ为向量与的夹角，||=2，||=1，关于x的一元二次方程x²-||x+•=0有实根．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的最值．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=a，a∈N^*，设数列的前n项和为S_n，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，若，求a的值．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

科目： 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数的图象与的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果（a，b∈R，i表示虚数单位），那么a+b=（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．3

科目： 来源：2011-2012学年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，若垂直，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．-
D．