科目： 来源：2011-2012学年云南省部分名校高三第一次统考数学试卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 题型：解答题

如图，已知F₁，F₂分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=，F₁也是抛物线C₁：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l交椭圆C于D，E两点，且2=，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

科目： 来源：2011-2012学年云南省部分名校高三第一次统考数学试卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 题型：解答题

已知函数，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年云南省部分名校高三第一次统考数学试卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年云南省部分名校高三第一次统考数学试卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年云南省部分名校高三第一次统考数学试卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题p：?x∈R，函数，则（ ）
A．p是假命题；￢p：?x∈R，
B．p是假命题；￢p：?x∈R，
C．p是真命题；￢p：?x∈R，
D．p是真命题；￢p：?x∈R，

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有（ ）
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若是有理数，则x是无理数．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线2x²-y²=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义：，其中θ为向量与的夹角，若，，，则等于（ ）
A．-8
B．8
C．-8或8
D．6