科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x＞1，函数f（x）=x+的最小值是    ．

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图为定义在R上的函数f（x）的导函数f'（x）的大致图象，则函数f（x）的单调递增区间为    ，f（x）的极大值点为x=    ．

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=    ．

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已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则的最小值为    ．

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设集合A={x|x²-（a+1）x+a＜0}，．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆∁_RB，求a的取值范围．

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设函数．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=，求a的值．

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已知{a_n}为等比数列，a₁=1，前n项和为S_n，且，数列{b_n}的前n项和为T_n，且点（n，T_n）均在抛物线上．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S′_n．

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某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．

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已知函数（a＜-1）．
（1）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；
（2）已知函数g（x）=4lnx-2x+ln（b²-2b），在（1）的条件下，若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．