科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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（理）已知双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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设变量x、y满足约束条件，则的最大值是    ．

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已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是    ．

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（文科）甲、乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为，乙投进的概率为，两人投进与否相互没有影响．
现两人各投1次，求：
（Ⅰ）甲投进而乙未投进的概率；
（Ⅱ）这两人中至少有1人投进的概率．

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在△ABC中，A、B、C为其内角，且tanA与tanB是方程6x²-5x+1=0的两个根．
（I）求tan（A+B）的值；
（II）求函数在x∈[0，π]时的最大值及取得最大值时x的取值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在A₁B₁上，且A₁P=3PB₁．
（I）求证：PD⊥AD₁；
（II）求二面角C-DD₁-P的大小；
（III）求点B到平面DD₁P的距离．

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