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    科目： 来源：2011-2012学年高三学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
    （1）求证：B1D⊥平面PQR；
    （2）设二面角B1-PR-Q的大小为θ，求|cosθ|．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求x的取值范围使得f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|是增函数．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求的实数根的个数．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=   

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O，求O到三角形三边的距离之比．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A（-2，0），B（2，0），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在1，2，…，2012中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求使得sin4xsin2x-sinxsin3x=a在[0，π）有唯一解的a．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形．

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    科目： 来源：2012年北约自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求证：对于任意的正整数n，必可表示成的形式，其中s∈N+．

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