科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的公差d＜0，且，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是（ ）
A．5
B．6
C．5或6
D．6或7

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：选择题

若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）
A．15
B．16
C．2⁸
D．2⁵

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义运算“*”如下：，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值等于    ．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM=，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是    ．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

有以下4个命题：
①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；
②直线2x-By+3=0的倾斜角为；
③表示y为x的函数；
④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样．
其中错误的命题为    （将所有错误的命题的序号都填上）．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=，其中向量=（cos，sin） （x∈R），向量=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜），f（x）的图象关于直线x=对称．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）若函数y=1+sin的图象按向量=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函数y=f（x）的图象，求向量．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A₁P-F的大小（用反三角函数表示）．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）．