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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌市枝江一中高考一轮复习数学专项训练：集合、函数、导数（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌市枝江一中高考一轮复习数学专项训练：集合、函数、导数（解析版） 题型：解答题

    某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，问应该派多少消防员前去救火，才能使总损失最少？

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌市枝江一中高考一轮复习数学专项训练：集合、函数、导数（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，函数f（x）=，b为常数．
    （1）证明：函数f（x）的极大值点和极小值点各有一个；
    （2）若函数f（x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌市枝江一中高考一轮复习数学专项训练：集合、函数、导数（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌市枝江一中高考一轮复习数学专项训练：集合、函数、导数（解析版） 题型：解答题

    设函数（x＞0且x≠1）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：选择题

    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足=；即，则△ABC一定为（ ）
    A．直角三角形
    B．等边三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形

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    科目： 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：选择题

    圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．

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    科目： 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：选择题

    设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：选择题

    计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0～n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过程中，9、99、999都出现的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：选择题

    已知α，β∈R，直线与的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

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