科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[]
B．y=[]
C．y=[]
D．y=[]

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是    ．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是    ．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期是    ．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1）证明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题