科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

已知（x²-）ⁿ）的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x²-2x，且满足：，则y-2x的最大值    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有    ．
（1）F（x）是[0，1]上的增函数；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的减函数；
（4）?x∈[0，1]使得F（1）=f（x）．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+c=b，求f（B）的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

（1）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值．
（2）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；  
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题9（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，首项为；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：；
（3）设数列{c_n}满足，其中k为一个给定的正整数，
求证：当n≤k时，恒有c_n＜1．

科目： 来源：2012年云南省曲靖市富源县胜境中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限