科目： 来源：2012年高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n²次的握手中任意取两次．记
事件A：两次握手中恰有4个队员参与；
事件B：两次握手中恰有3个队员参与．
（Ⅰ） 当n=4时，求事件A发生的概率P（A）；
（Ⅱ） 若事件B发生的概率P （B）＜，求n的最小值．

科目： 来源：2012年高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当θ∈[，]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．

科目： 来源：2012年高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

科目： 来源：2012年高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）=x³-x²+ax．
（1）当a=2时，求f （x）的极小值；
（2）若函数g（x）=x³+bx²-（2b+4）x+ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．
求证：g（x）的极大值小于等于．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中一模练习数学试卷（5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中一模练习数学试卷（5）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin2x的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中一模练习数学试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中一模练习数学试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知直线y=kx是曲线在x=e处的切线，则k的值为（ ）
A．
B．
C．2e
D．0

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中一模练习数学试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中一模练习数学试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²sinθ+xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-，]
D．[-，]