某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收P元（即税率为P%），因此每年销量将减少万件．
（1）将政府每年对该商品征收的总税金y（万元），表示成P的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率P%应怎样确定？

已知点A（1，2，3）和点B（3，2，1），若点M满足，则M的坐标为________．

给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；
②求证：|MN|为定值．

已知平面上不共线的四点O、A、B、C．若，则=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如图，平面EAD⊥平面ABFD，△AED为正三角形，四边形ABFD为直角梯形，且∠BAD=90°，
AB∥DF，AD=a，AB=a，DF=．
（I）求证：EF⊥FB；
（II）求二面角A-BF-E的大小；
（Ⅲ）点P是线段EB上的动点，当∠APF为直角时，求BP 的长度．

函数的最小值

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=x²-2ax+b的两个零点分别在（0，1）和（1，2）内，则（a+2）²+（b-1）²取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知空间向量，，，O为坐标原点，给出以下结论：①以OA、OB为邻边的平行四边形OACB中，当且仅当k=2时，取得最小值；②当k=2时，到A和点B等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为4x-2y-5=0，其轨迹是一条直线；③若，则三棱锥O-ABP体积的最大值为；④若=（0，0，1），则三棱锥O-ABP各个面都为直角三角形的概率为．其中，所有正确结论的应是________．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、AA₁的中点．AA₁=2．
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
（2）求点F到平面ABC₁D₁的距离．

已知，那么x=________．