科目： 来源：2011-2012学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）第二次质检数学复习卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）第二次质检数学复习卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数为奇函数．
（I）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
（II）解关于x的不等式f（1+2x²）+f（-x²+2x-4）＞0．

科目： 来源：2011-2012学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）第二次质检数学复习卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到
20%左右．某城市2010年有商品房a万套，保障性住房b万套（）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到20%？
（，a，b，r∈N^*）

科目： 来源：2011-2012学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）第二次质检数学复习卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²-1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省宁德市福鼎一中高三（下）第二次质检数学复习卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的二次函数R（x）=ax²+bx+c满足2^R（-x）-2^R（x）=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；  
（II）当a≤时，若x∈[1，3]，求f（x）的最小值；
（III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x₁，y₁），当时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x₂，y₂）（x₂＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷A （必修1）（解析版） 题型：选择题

已知a=，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（ ）
A．a∈A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．a⊆A

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷A （必修1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷A （必修1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷A （必修1）（解析版） 题型：选择题

函数y=的定义域是（ ）
A．[4，+∞）
B．（4，+∞）
C．（-∞，4]
D．（-∞，4）

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷A （必修1）（解析版） 题型：选择题