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    科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：直线、平面、简单几何（解析版） 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．
    （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：A1C1⊥AB；
    （3）求点B1到平面ABC1的距离．

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    科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：直线、平面、简单几何（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面所成的角为60°，AB=BC，A1A=A1C=2，AB⊥BC，侧面AA1C1C⊥底面ABC．
    （1）证明：A1B⊥A1C1；
    （2）求二面角A-CC1-B的大小；
    （3）求经过A1、A、B、C四点的球的表面积．

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    科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：直线、平面、简单几何（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合M={0，1，2}，N={x∈Z|0＜log2（x+1）＜2}，则M∩N=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    如果复数z=a2-a-2+（a2-3a+2 ） i为纯虚数，那么实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    若关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    设α，β，γ是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
    ③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    某算法的伪代码如图：则输出的结果是     ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    =    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高三数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    国家发改委去年在其官方网站以“国家法定节假日调整研究小组”名义刊登国家法定节假日调整方案，并解释称调整原因是现行放假制度暴露出一些问题，如传统文化特色仍显缺乏，节假日安排过于集中，休假制度落实不够等，新的调整方案出台后，为更广泛地征求民意．“国家法定节假日调整研究小组”在网上展开民意调查，通过调查发现，对取消“五一黄金周”持“反对”态度的有6%，持“无所谓”态度的占14%，其余的持“赞成”意见，若按分层抽样抽出600人对调整方案进行探讨，则持“赞成”意见者应当抽取的人数为    人．

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