科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

化简结果是    ．

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）为奇函数，且，则当x＜0，f（x）=    ．

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，则f（5）=    ．

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

 如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ．

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且，求tan2θ的值．

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

科目： 来源：2012年广东省梅州市大埔县虎山中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题