科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图框图所示，则lg100?4的值    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②A₁P∥面ACD₁；
③DP⊥BC₁；
④面PDB₁⊥面ACD₁．
其中正确的命题的序号是     ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量=（2sin，），=（sin（+），1）且•=．
（1）求角B的大小．（2）若角B为锐角，a=6，S_△ABC=6，求b的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF．
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
（3）求四棱锥F-ABCD的体积．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆M的方程；
（2）若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市四校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，（其中常数m＞0）
（1）当m=2时，求f（x）的极大值；
（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x₁+x₂的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练06（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．4
B．-4
C．4i
D．-4i