科目： 来源：2011-2012学年高三数学自主练习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．

科目： 来源：2011-2012学年高三数学自主练习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的 对边分别为a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若，求tanA及tanC的值．

科目： 来源：2011-2012学年高三数学自主练习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S₁，草坪的面积为S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年高三数学自主练习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年高三数学自主练习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的圆心在抛物线x²=2py（p＞0）上运动，且圆C过A（0，p）点，若MN为圆C在x轴上截得的弦．
（1）求弦长MN；
（2）设AM=l₁，AN=l₂，求的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C （必修4）（解析版） 题型：选择题

已知D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C （必修4）（解析版） 题型：选择题

已知，，则的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．1

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C （必修4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C （必修4）（解析版） 题型：选择题

若α是锐角，且满足，则cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市南丰中学高三（上）数学复习试卷C （必修4）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量，，且•，则•等于（ ）
A．-2
B．2
C．0
D．2或-2