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科目：
来源：2011-2012学年江西省南昌市高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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来源：2011-2012学年江西省南昌市高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同学欲求{an}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{an}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n对任意n∈N*都成立，求实数p的取值范围．
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来源：2011-2012学年江西省南昌市高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线x
2-y
2=1的左、右顶点分别为A
1、A
2，动直线l：y=kx+m与圆x
2+y
2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）．
（1）求k的取值范围，并求x
2-x
1的最小值；
（2）记直线P
1A
1的斜率为k
1，直线P
2A
2的斜率为k
2，那么k
1•k
2是定值吗？证明你的结论．
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来源：2011-2012学年江西省南昌市高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=exlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
（3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．
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来源：2011-2012学年安徽师大附中高三第一次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x|2-x-x2≥0}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．[0，1]
C．[0，2]
D．{0，1，2}
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来源：2011-2012学年安徽师大附中高三第一次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的垂线的直线方程是（ ）
A．x-2y-2=0
B．x-2y+2=0
C．x+2y-2=0
D．x+2y+2=0
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来源：2011-2012学年安徽师大附中高三第一次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列命题是假命题的是（ ）
A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
B．若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：?x∈R，x2+x+1=0
C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
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题型：选择题
设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（ ）
A．若a?α，b?β，且a∥b，则α∥β
B．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
C．若a∥α，b?α，则a∥b
D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
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来源：2011-2012学年安徽师大附中高三第一次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是（ ）
A．S13
B．S15
C．S17
D．S19
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来源：2011-2012学年安徽师大附中高三第一次摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
点P在曲线
上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
∪
D．
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