科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：平面向量（解析版） 题型：选择题

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若-3+2=，则等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：平面向量（解析版） 题型：选择题

在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点P，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过二分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=60°，则tan²∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正确

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设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

科目： 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：平面向量（解析版） 题型：解答题

如图，已知=3e₁，=3e₂，C、D是AB的三等分点，则=    ，=    ．

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已知三个向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=    ．

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已知A、B是直线l同侧的两个定点，且到l的距离分别为3和2，点P是直线l上的一个动点，则的最小值是    ．

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已知直线ax+by+c=0被曲线M：所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么•的值等于    ．

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在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，
（1）求C；
（2）若，求a，b，c．

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已知向量=（3，-4），求：
（1）与平行的单位向量；
（2）与垂直的单位向量；
（3）将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标．

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在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．