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科目：
来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第六次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数y=
的最小正周期是
．
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来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第六次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是 ．
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题型：解答题
有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ．
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题型：解答题
已知向量
=（3，4），|
-
|=1，则|
|的范围是
．
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题型：解答题
某同学在研究函数
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x
1≠x
2，则一定有f （x
1）≠f （x
2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有
．
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来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第六次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足a2-ab+b2=c2，
（1）求角C；
（2）若△ABC的周长为2，求△ABC面积的最大值．
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题型：解答题
如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小；
（Ⅲ）求点D到平面AMP的距离．
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来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第六次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知：△ABC为直角三角形，∠C为直角，A（0，-8），顶点C在x轴上运动，M在y轴上，
=
（
+
），设B的运动轨迹为曲线E．
（1）求B的运动轨迹曲线E的方程；
（2）过点P（2，4）的直线l与曲线E相交于不同的两点Q、N，且满足
=
，求直线l的方程．
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题型：解答题
统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{a
n}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{b
n}的前6项，
（1）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（2）设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．
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来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第六次联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了加快经济的发展，某省选择A、B两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在A、B两城市的周边修建城际轻轨，假设10km为一个单位距离，A、B两城市相距8个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为E，使轻轨E上的点到A、B两市的距离之和为10个单位距离．
（1）建立直角坐标系，求城际轻轨所在曲线E的方程；
（2）若要在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N，使M、N、B三点在一条直线上，并且AM+AN=12个单位距离，求M、N之间的距离有多少个单位距离？
（3）在A、B两城市之间有一条与AB所在直线成45°的笔直公路l，直线l与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB的面积的最大值．
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