科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=，ξ的分布列如下，则a=    ．

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，AA₁=5，
E、F分别为D₁D、B₁B上的点，且DE=B₁F=1．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求点E到平面ACF的距离．

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有2S_n=（n+2）a_n-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求．

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若x＞-1，证明：．

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知曲线x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，2）的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=λ，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：幂函数（解析版） 题型：选择题

函数在（0，3]上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．在（0，1]上是减函数，[1，3]上是增函数
D．在（0，1]上是增函数，[1，3]上是减函数

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：幂函数（解析版） 题型：选择题

（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0]
D．（-∞，1]