科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是某屋顶的断面，CD⊥AB，横梁AB的长是竖梁CD长的2倍．设计时应使y=tanA+2tanB保持最小，试确定D点的位置，并求y的最小值．

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式（解析版） 题型：解答题

在一容器内装有浓度为r%的溶液a升，注入浓度为p%的溶液升，搅匀后再倒出溶液升，这叫做一次操作．
（1）设第n次操作后容器内溶液的浓度为b_n（每次注入的溶液都是p%），计算b₁，b₂，b₃，并归纳出b_n的计算公式（不要求证明）
（2）设p＞q＞r，且p-r=2（p-q）要使容器内溶液浓度不小于q%，问至少要进行上述操作多少次？（已知lg2=0.3010）

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式（解析版） 题型：解答题

某商场经过市场调查分析后得知，2003年从年初开始的前n个月内，对某种商品需求的累计数f（n）（万件）近似地满足下列关系：
（1）问这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？
（2）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销，每月初至少要投放多少件商品？（精确到件）

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式（解析版） 题型：解答题

一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．
（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？
（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，木材长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：不等式（解析版） 题型：解答题

用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米．
（1）求a关于h的函数解析式；
（2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．
（求解本题时，不计容器的厚度）

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知向量a=（8，，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．0

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

复数z₁=2+i，z₂=1+2i，则在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数在x=0处连续的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=ln
C．f（x）=
D．f（x）=

科目： 来源：2004年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=（x∈[0，]），则其反函数f^-1（x）为（ ）
A．（x∈[0，]）
B．（x∈[0，5]）
C．-（x∈[0，]）
D．-（x∈[0，5]）