如图.正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA.OB.OC两两垂直.且长度均为2．E.F分别是AB.AC的中点.H是EF的中点.过EF作平面与侧棱OA.OB.OC或其延长线分别相交于A1.B1.C1.已知．(——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A₁、B₁、C₁，已知

．
（1）求证：B₁C₁⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A₁B₁-C₁的大小．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，

，AB=AC．
（Ⅰ）证明：AD⊥CE；
（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的大小．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小．