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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
    A．a⊥α，b∥β，α⊥β
    B．a⊥α，b⊥β，α∥β
    C．a?α，b⊥β，α∥β
    D．a?α，b∥β，α⊥β

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（ ）
    A．n⊥β
    B．n∥β，或n?β
    C．n⊥α
    D．n∥α，或n?α

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    给定下列四个命题：
    ①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
    ②垂直于同一直线的两直线相互平行；
    ③如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ④如果两个平面垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    则其中真命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起得到△A1BD，且点A1在平面BCD上的射影O落在BC边上，记二面角C-A1B-D的平面角的大小为α，则sinα的值等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α-AB-β的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=4，试求MN的长．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    正△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=90°，则折起后的∠BAC的余弦值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
    （Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．

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