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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设x≥1，f（x）≥1，且f（f（x））=x，求证：f（x）=x．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=．
    （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
    （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
    （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
    （1）求集合C；
    （2）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞1）在C上有解，求实数a的取值范围；
    （3）已知t≤0，记f（x）在C上的值域为A，若，x∈[0，1]的值域为B，且A⊆B，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    已知二面角α-l-β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a（ ）
    A．平行
    B．相交
    C．互为异面直线
    D．垂直

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
    A．BC∥平面PDF
    B．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABC
    D．平面PAE⊥平面ABC

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    如图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD、点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC、则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    在正△ABC中，CD为AB边上的高，E、F分别为边AC、BC的中点，将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图），则异面直2，4，6线BE与DF所成的角为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市高三（上）一轮复习数学专项训练：直线、平面垂直的判定与性质（解析版） 题型：选择题

    已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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