科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求证：PC⊥AB．
（2）求二面角B-AP-C的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，点在函数y=x²+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知，令，求{C_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
（I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市正定中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=（x∈R）的值域是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

设，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

化简的结果（ ）
A．6a
B．-a
C．-9a
D．9a²

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=x²+（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．?a∈R，f（x）是偶函数
D．?a∈R，f（x）是奇函数