已知椭圆C：．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

如图，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，侧面AA₁C₁C是菱形，，E、F分别是A₁C₁、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB₁C₁C；（2）平面CEF⊥平面ABC．

已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），记函数f（x）=•，且f（x）的最小正周期是π，则ω=

1. A.
   ω=1
2. B.
   ω=2
3. C.
   ω=
4. D.
   ω=

证明：已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数．

仔细观察下列表达式：
；
；
；
；
…
设是最简分数且有，那么mn=________．

设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于a_i，b_i∈M，记且a_i＜b_i，由所有e_i组成的集合设为：A={e₁，e₂，…，e_k}，则k的值为 ________；设集合B=，对任意e_i∈A，e'_j∈B，则e_i+e'_j∈M的概率为 ________

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球，命中率分别为与p，且乙投球两次均为命中的概率为．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
（3）若甲、乙二人各投两次，求两人共命中两次的概率．

已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中，，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为________．

计算：lg2+lg50+3^1-log₉2．

直线（t为参数）与圆（θ为参数）的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切
3. C.
   过圆心
4. D.
   相交不过圆心