科目： 来源：2008年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，其中O为坐标原点，求sin2θ的值

科目： 来源：2008年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
（1）证明：平面PAB⊥平面PCM；
（2）证明：线段PC的中点为球O的球心．

科目： 来源：2008年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）椭圆C：+=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：•为定值b²-a²．
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：+=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．

科目： 来源：2008年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x＞0）
（1）当x₁＞0，x₂＞0且f（x₁）•f（x₂）=1时，求证：x₁•x₂≥3+2
（2）若数列{a_n}满足a₁=1a_n＞0a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02（第二章）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则∁_RM∩N等于（ ）
A．{x|x＞1}
B．Ø
C．{y|y≥1或y≤-1}
D．{x|x≥1}

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02（第二章）（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）=，则f[f（）]=（ ）
A．
B．
C．-
D．

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02（第二章）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（ ）
A．-e
B．-
C．
D．e

科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02（第二章）（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=log_a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a^x+b的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．