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科目: 来源:2008年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx-2x
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.

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科目: 来源:2008年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).
(1)若,求tanθ的值;
(2)若,其中O为坐标原点,求sin2θ的值

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科目: 来源:2008年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.
(1)证明:平面PAB⊥平面PCM;
(2)证明:线段PC的中点为球O的球心.

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科目: 来源:2008年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:
品种电能(千度)煤(吨)工人人数(人)产值(万元)
2357
85210
已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大.

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科目: 来源:2008年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

(1)椭圆C:+=1(a>b>0)与x轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:为定值b2-a2
(2)由(1)类比可得如下真命题:双曲线C:+=1(a>0,b>0)与x轴交于A、B两点,点P是双曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,则为定值.请写出这个定值(不要求给出解题过程).

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科目: 来源:2008年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=(x>0)
(1)当x1>0,x2>0且f(x1)•f(x2)=1时,求证:x1•x2≥3+2
(2)若数列{an}满足a1=1an>0an+1=f(an)(n∈N*)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源:2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02(第二章)(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=log2(1-x)(x≤-1)的值域为N,则∁RM∩N等于( )
A.{x|x>1}
B.Ø
C.{y|y≥1或y≤-1}
D.{x|x≥1}

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科目: 来源:2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02(第二章)(理科)(解析版) 题型:选择题

设f(x)=,则f[f()]=( )
A.
B.
C.-
D.

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科目: 来源:2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02(第二章)(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数,函数y=g(x)的图象与y=f(x)图象关于x轴对称,若g(a)=1,则实数a的值为( )
A.-e
B.-
C.
D.e

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科目: 来源:2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02(第二章)(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.

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