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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高三12月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示． 
    （1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
    （2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高三12月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的右焦点为F1，直线与x轴交于点A，若（其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高三12月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
    （1）设bn=an+1+λan，是否存在实数λ，使数列{bn}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市高三12月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x2-2ax（a∈R）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，则Q-P=（ ）
    A．P
    B．Q
    C．{1，4，5}
    D．{0}

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    己知，则m等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，∠C=90°，，则k的值是（ ）
    A．5
    B．-5
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    是什么区间上的增函数（ ）
    A．[-π，0]
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}中，an＞0且a5a6=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（ ）
    A．20
    B．10
    C．5
    D．40

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    点（4，t）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则t的取值范围是（ ）
    A．≤t≤
    B．0＜t＜10
    C．0≤t≤10
    D．t＜0或t＞10

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