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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数的最大值为M，最小正周期为T．
    （1）求M、T；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，己知椭圆长轴|A1A2|=6．焦距．过椭圆焦点F1作一直线，交椭圆于两点M，N．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当时，求|MN|的长．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）
    （1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
    （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求非零常数c；
    （Ⅲ）求（n∈N*）的最大值．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域为[m，n]，且1≤m＜n≤2．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：对任意x1、x2∈[m，n]，不等式|f（x1）-f（x2）|＜1．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（-3，0）．
    （1）若点D（0，3），求∠APB的正切值；
    （2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；
    （3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估07（第七章）（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出以下四个命题：
    ①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；
    ②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；
    ③三条平行直线一定共面；
    ④有三个公共点的两平面重合．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估07（第七章）（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）

    A．27
    B．30
    C．33
    D．36

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    科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估07（第七章）（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果底面直径和高相等的圆柱的体积是V，则圆柱的侧面积是（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

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    科目： 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估07（第七章）（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．①④

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