已知函数的最小正周期为3π.则ω= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

的最小正周期为3π，则ω= ．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班的54名学生对数学选修专题《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下（每位学生至少选1个专题）：两个专题都选的有6人，选《极坐标与参数方程》的学生数比选《几何证明选讲》的多8人，则只选修了《几何证明选讲》的学生有人．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足f（1）=2，

，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值为．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= ．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，

．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁，试证明你的结论．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的两个焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），点

在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若点P在椭圆E上，且满足

=t，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=e^x（其中e为自然对数的底数）在点P（1，e）处的切线与x轴交于点Q₁，过点Q₁作x轴的垂线交曲线C于点P₁，曲线C在点P₁处的切线与x轴交于点Q₂，过点Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂，…，依次下去得到一系列点P₁、P₂…、P_n，设点P_n的坐标为（x_n，y_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）分别求x_n与y_n的表达式；
（Ⅱ）设O为坐标原点，求

．

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