科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，，D是棱CC₁的中点．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=e^x（其中e为自然对数的底数）在点P（1，e）处的切线与x轴交于点Q₁，过点Q₁作x轴的垂线交曲线C于点P₁，曲线C在点P₁处的切线与x轴交于点Q₂，过点Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂，…，依次下去得到一系列点P₁、P₂…、P_n，设点P_n的坐标为（x_n，y_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）分别求x_n与y_n的表达式；
（Ⅱ）设O为坐标原点，求．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、三点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（1）求实数a的取值范围；
（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

科目： 来源：2010年广州市高二数学学业水平测试题（必修1-5）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

科目： 来源：2010年广州市高二数学学业水平测试题（必修1-5）（解析版） 题型：选择题

直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广州市高二数学学业水平测试题（必修1-5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广州市高二数学学业水平测试题（必修1-5）（解析版） 题型：选择题

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）
A．19、13
B．13、19
C．20、18
D．18、20

科目： 来源：2010年广州市高二数学学业水平测试题（必修1-5）（解析版） 题型：选择题

在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．