科目： 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：
①y=x²； ②y=lnx；③y=3^x-1；④； ⑤y=cosx．
则其中所有为一阶格点函数的是    （填序号）．

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已知函数f（x）=f′（0）cosx+sinx，则函数f（x）在处的切线方程是     ．

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给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
我们可以根据公式将函数化为：的形式；
（1）根据你的理解，试将函数化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
（2）求出（1）中函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（3）求出（1）中的函数f（x）在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值．

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已知函数，
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC．

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如图，在正三棱锥A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H．
（1）判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
（2）设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明．

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