科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数的图象关于直线对称，求φ的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）证明：a_2n+1ⁿ≥a_2nⁿ+a_2n-1ⁿ．

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学第二轮复习—不等式的证明练习（解析版） 题型：解答题

已知x、y是正变数，a、b是正常数，且=1，x+y的最小值为    ．

科目： 来源：2010年广东省广州一中高三数学第二轮复习—不等式的证明练习（解析版） 题型：解答题