科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP=    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲选做题）已知曲线M：ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别a、b、c，且，求三角形ABC的外接圆面积．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金．已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯关成功的概率为．
（1）设乙的奖金为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=90°．M是BB₁的中点，N在BD上，3BN=ND
（Ⅰ）证明：MN∥平面A₁DC₁；
（Ⅱ）求二面角D-A₁A-C的大小．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一个椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若以PQ所在直线为x轴，线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线l将Rt△PAB的面积分为相等的两部分，求直线l的方程．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{b_n}，2
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，，（n∈N^*），求证．b_n≤a_n．

科目： 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（08）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．[-4，1]
B．[-4，0）
C．（0，1]
D．[-4，0）∪（0，1]

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（08）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2