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科目：
来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2+2x+a，x∈[1，+∞）．
（1）当a=
时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
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科目：
来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数y=f（x）是定义在R
+上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、
的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．
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科目：
来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
P：函数y=logax在（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
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来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知命题P：抛物线y=2x
2的准线方程为y=-
；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q
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来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ）
A．y=x
2sin
B．
C．y=xln
D．
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来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若
，
，则角θ的终边一定落在直线（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0
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来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；
③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行．
其中正确命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④
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来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知等比数列a
n，b
n，P
n，Q
n分别表示其前n项积，且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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