科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x²+1；③；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍约束函数”的是    ．（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知条件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有若干枚形状完全相同的硬币，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝码），将略重的那枚硬币找出来．小王的方案是：首先任取两枚放在天平两侧进行称量，若天平不平衡，则重的那边为略重的那枚硬币：若天干平衡，将两枚都取下，从剩下的硬币中再任取两枚放在天平两侧进行称量，如此进行下去，直到找到那枚略重的硬币为止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬币的概率为．
（I ）请问共有多少枚硬币？
（II）设ξ为找到略重那枚硬币时己称量的次数，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+6a₂=1，a₂²=9a₁•a₅，．
（I ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设a₁•a₂•a₃…a_n=，求数列{b_n}的前n项和．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知函数h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（）．又数列{a_n}满足，a₁=，a_n+1=．
（I ）证明：f（x）在（-1，1）上是奇函数
（ II ）求f（a_n）的表达式；
（III）设b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_2n+1-T_n≤（其中m∈N^*）对N∈N^*恒成立，求m的最小值．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知函数f（x）=-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（II）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（III）是否存在实数m，使得函数y=f（）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的定义域为（ ）
A．（，+∞）
B．（，]
C．[，+∞）
D．（-∞，]